数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。

数学模型所表达的内容可以是定量的，也可以是定性的，但必须以定量的方式体现出来。因此，数学模型法的操作方式偏向于定量形式。

过程模型

在研究质点运动时，如匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运动等；在研究理想气体状态变化时，如等温变化、等压变化、等容变化、绝热变化等；还有一些物理量的均匀变化的过程，如某匀强磁场的磁感应强度均匀减小、均匀增加等；非均匀变化的过程，如汽车突然停止都属于理想的过程模型。

模型是对实际问题的抽象，每一个模型的建立都有一定的条件和使用范围。学生在学习和应用模型解决问题时，要弄清模型的使用条件，要根据实际情况加以运用。比如一列火车的运行，能否看成质点，就要根据质点的概念和要研究的火车运动情况而定，在研究火车过桥所需时间时，火车的长度相对于桥长来说，一般不能忽略，所以不能看成质点；在研究火车从北京到上海所需的时间时，火车的长度远远小于北京到上海的距离，可忽略不记，因此火车就可以看成为质点。

模型求解

可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。

模型分析

对模型解答进行数学上的分析。”横看成岭侧成峰，远近高低各不同"。能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。

模型检验

把数学上分析的结果翻译回到现实问题，并用实际的现象、数据与之比较，检验模型的合理性和适用性。

物质模型

物质可分为实体物质和场物质。

实体物质模型有力学中的质点、轻质弹簧、弹性小球等；电磁学中的点电荷、平行板电容器、密绕螺线管等；气体性质中的理想气体；光学中的薄透镜、均匀介质等。

场物质模型有如匀强电场、匀强磁场等都是空间场物质的模型。

状态模型

研究流体力学时，流体的稳恒流动（状态）；研究理想气体时，气体的平衡态；研究原子物理时，原子所处的基态和激发态等都属于状态模型。